1. Алгебра
  2. На какую большую степень

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)

помогитееееее3 помогитееееее3    1   09.06.2019 09:00    1

Ответы
крыня1 крыня1  08.07.2020 07:24
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Шаригул Шаригул  12.12.2020 07:55
умаляю ​с утра решить не могу , это сор ......
Dbrfsdfsd Dbrfsdfsd  12.12.2020 07:54
Дана функция f(x)=xcos2x.Тогда f(x) равна​...
69699696 69699696  12.12.2020 07:54
1){/у/=-х{у=х²-2х-12){х+у-ху=-2 {ху(х+у)=48это 2 функции​...
jansayabektasova jansayabektasova  12.12.2020 07:54
В треугольнике АВС угол С-прямой, sin=.найдите cos​...
СофариПарк3 СофариПарк3  12.12.2020 07:53
Помагите!!В геометрической прогрессии (bn): S3 = 93, b1b2b3 = 3375, затем найдите S4​...
Софія133 Софія133  02.02.2021 17:23
Очень решить уравнение если можно на листике заранее просто огромное вам...
VERAVERAVERAVERA123 VERAVERAVERAVERA123  02.02.2021 17:22
Решите Заранье А 1. Запишите выражение:а) куб суммы 2n и 3mб) куб разности 6x и 11z2 . Представьте в виде многочлена: a) (2+x)³=б) (a-2)³=3.Представьте многочлен в виде...
Zorozila90 Zorozila90  02.02.2021 17:22
Представьте в виде многочлена выражение (4+a^2)(a-2)(a+2)...
Кристиночка0913 Кристиночка0913  02.02.2021 17:22
Егэ, математика профиль, 17 задание...
Hjk345 Hjk345  02.02.2021 17:22
Решите без построения рассмотрев 2 случая, т. к. тут модульy = |x²+x-6|. ​...

Популярные вопросы