На какой угол поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 24 градуса?

В задаче должно быть оговорено, какая шкала на часах - 12-часовая или 24-часовая (такие часы есть, но встречаются редко).
Остановимся на 1 варианте - 12-часовом.
Минутная стрелка делает 1 оборот (360°) за 60 минут. 
Скорость её вращения 360/60 = 6 °/мин.
Часовая - 1 оборот (360°) за 12 часов или 12*60 = 720 минут.
Скорость её вращения 360/720 = 0,5°/мин.
24 градуса она пройдёт за 24/0,5 = 48 минут.
минутная стрелка повернётся за это время на 48*6 = 288°.

Можно проще рассуждать:
минутная стрелка вращается в 12 раз быстрее часовой.
Пока часовая проходит 24 градуса, минутная 24*12 = 288°.