На какое из чисел могут различаться суммы цифр двух последовательных целых чисел? а 2011 б 2012 в 2013 г 2014 д 2015

Начнём "угадывать" ответ.
1. Если в числе увеличится только последняя цифра, сумма увеличится на 1 (очевидно)
2. Если только изменятся только две цифры (случай ...a99 -> ...(a+1)00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17
3. Если три цифры (случай ...а999 -> ...(a+1)000) изменение на 3*9 - 1
4. Если k цифр: изменение на k*9 - 1
Итак, сумма цифр меняется либо на 1, либо на число, дающее в остатке при делении на 9 число -1 (или 8, что то же самое) 
ответ: Д.

Пример: этими числами могут быть 99...9 (224 девятки) и 100...0 (224 нуля).