На фестивале бардовской песни выступают артисты — по одному от каждого из заявленных регионов. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Екатеринбурга будет выступать после артиста из Новосибирска и перед артистом из Краснодара? Результат округлите до сотых.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться понятием вероятности.

Общее количество возможных вариантов расстановки артистов на сцене определяется факториалом от количества заявленных регионов. В данном случае у нас есть 3 региона: Екатеринбург, Новосибирск и Краснодар. То есть, общее количество возможных вариантов расстановки артистов равно 3! (читается как 3-факториал), что равно 3*2*1 = 6.

Теперь рассмотрим варианты, при которых артист из Екатеринбурга выступает после артиста из Новосибирска и перед артистом из Краснодара.

Мы имеем 3 артиста и 3 доступных позиции для их выступления. Поэтому общее количество возможных вариантов расстановки артистов в данном случае также равно 3! = 6.

Но нам интересует только один конкретный вариант: ЕК - НС - К.

Следовательно, вероятность того, что артист из Екатеринбурга будет выступать после артиста из Новосибирска и перед артистом из Краснодара равна 1/6.

Ответ: вероятность равна 0.17 или, округлив до сотых, 0.17.