На двух заводах производят автомобильные шины. Первый производит 23%, а второй — 77% всей продукции. Бракованная продукция на первом заводе составляет 1%, на втором — 4%. Найди вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной. (Запиши промежуточные результаты и ответ в виде десятичной дроби без округления; не ставь точку после чисел.)

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первый завод производит 23% всей продукции, что означает, что 23 из каждых 100 шин, произведенных на этом заводе, идеального качества, а остальные 77 шин являются бракованными. То есть, шанс получить бракованную шину от первого завода составляет 77%.

Таким образом, вероятность получить бракованную шину от первого завода равна 77%.

Второй завод производит 77% всей продукции, что означает, что 77 из каждых 100 шин, произведенных на этом заводе, идеального качества, а остальные 23 шины являются бракованными. То есть, шанс получить бракованную шину от второго завода составляет 23%.

Теперь посмотрим на вероятность купить шину от первого завода или второго завода.

Если выбираем шину от первого завода с вероятностью 23% и она бракованная, то вероятность этого события составит 0,23 * 0,01 = 0,0023 (или 0,23%).

Если выбираем шину от второго завода с вероятностью 77% и она бракованная, то вероятность этого события составит 0,77 * 0,04 = 0,0308 (или 3,08%).

Теперь объединим эти два события: вероятность выбрать шину от первого завода и получить бракованную шину + вероятность выбрать шину от второго завода и получить бракованную шину:

0,0023 + 0,0308 = 0,0331 (или 3,31%)

Таким образом, вероятность того, что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной, составляет 3,31%.