Можно Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Моторная лодка проходит из А в В и возвращается назад за 10 часов. Найти скорость лодки, если скорость течения 3 км/час.

Відповідь:пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость по течению (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. Время в пути по течению 72/(х+3), а против - 72/(х-3), общее время равно 10 часов, значит:

72/(х+3) + 72/(х-3) = 10 (ОДЗ: х не равно 3 и x не равно -3) Общий знаменатель (х-3)(х+3)

72(х-3) + 72 (х+3) - 10 (x^2 -9)= 0

72x-216+72x+216 -10x^2+90=0

10x^2-144x-90=0 (:2)

5x^2-72x-45=0

D=72^2+4*5*45 = 6084

x1= (72+78)/ 10 = 15 км/ч

ответ: 15 км/ч

Пояснення: