Можно ли сложить замкнутую цепочку из 2021 квадратной клети

НЕТ

Объяснение:

Чтобы сделать замкнутую цепочку из клеток (возьмём для простоты прямоугольник из клеток) нам нужно выложить два параллельных ряда из n клеток и соединить их концы двумя перпендикулярными к ним рядами из k клеток. На рисунке n = 5 и k = 2 Периметр такого прямоугольника будет 2n+2k = 2(n+k), а это всегда чётное число. Следовательно из 2021 клетки собрать замкнутую цепочку нельзя. Изменение количества изгибов цепочки ничего не меняет, поскольку клетки будут только переставляться местами, но периметр изменяться не будет (рисунок 2).