Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов установить на них остановки так что для любых во сне маршрутов найдётся остановка не лежащие на одном из них любые 9 маршруты проходят через все остановки​

Да, можно провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, чтобы для любых двух маршрутов найдётся остановка, не лежащая на одном из них. Давайте узнаем, как это сделать.

Построим таблицу, где строки будут представлять маршруты, а столбцы – остановки. Запишем в ячейку (i, j) число, равное 1, если маршрут i проходит через остановку j, и число, равное 0, если не проходит. Также выполним следующие шаги:

1. В первый столбец таблицы запишем единицы, так как каждый маршрут должен проходить через хотя бы одну остановку.
2. Начиная со второго столбца, запишем в ячейки случайные единицы и нули, чтобы разнообразить остановки на каждом маршруте.

Таким образом, получим таблицу размером 10x10, где каждый маршрут пройдёт через все остановки и ни одна остановка не будет лежать на двух маршрутах одновременно.

Давайте посмотрим на пример таблицы:

| Остановка 1 | Остановка 2 | Остановка 3 | ... | Остановка 10 |
-----------------------------------------------------------------
Маршрут 1 | 1 | 0 | 0 | ... | 0 |
Маршрут 2 | 0 | 1 | 0 | ... | 0 |
Маршрут 3 | 0 | 0 | 1 | ... | 0 |
... ... ... ... ...
Маршрут 10| 0 | 0 | 0 | ... | 1 |

Как мы видим, каждый столбец таблицы содержит по одной единицы, обозначающей остановку, через которую проходит соответствующий маршрут. Кроме того, ни одна остановка не повторяется в одном столбце и все маршруты проходят через все остановки.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что мы можем провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, чтобы для любых двух маршрутов найдётся остановка, не лежащая на одном из них.