Можно ли подобрать 2016 целых чисел произведения которых равно 9 а сумма 0

Да, можно. Число 1 возьмем 1003 раз, число -1 возьмем 1012 раз и 9 возьмем 1 раз.
Всего чисел 1003+1012+1=2016.
Их сумма равна 1*1003+(-1)*1012+9=0
Их произведение равно 1¹⁰⁰³·(-1)¹⁰¹²·9=9.