Можно ли найти угловой коэффициент прямой не составляя ее уравнения, если известны две ее точки? если да, то как это сделать?

Да, можно.
Например, известно, что прямая проходит через точки
А(x₁;y₁) и B(x₂;y₂), тогда k - угловой коэффициент прямой можно
найти так:


Конкретный пример:
Прямая проходит через точки А(1; 3) и В(-1;5). Найдём k- угловой коэффициент прямой AB: