1. Алгебра
  2. Может ли выражение x^2-2xy+3y^2-2x-10y+20

Может ли выражение x^2-2xy+3y^2-2x-10y+20 принимать отрицательное значение?

warfacepolina2 warfacepolina2    3   12.09.2021 05:13    0

Ответы
st1nk1n1p st1nk1n1p  12.09.2021 06:00

Конечно, такую задачу можно решать с производной, но если можно обойтись без нее, лучше так и сделать.

x^2-2xy+3y^2-2x-10y+20=(x-y)^2-2(x-y)+2y^2-12y+20=

=\left((x-y)^2-2(x-y)+1\right)+2(y^2-6y+9)+1=(x-y-1)^2+2(y-3)^2+1\ge 1 как сумма двух неотрицательных величин и единицы. То есть мы доказали не только то, что это выражение не может принимать отрицательные значения, но и значения, меньшие 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Murew Murew  09.07.2019 09:30
На продуктовом складе хранятся картошка ,редиска , лук, горох, петрушка, свекла , молоко и огурцы . повар составляет рецепты супов . в каждый рецепт он включает 6 ингредиентов , причем...
tiser tiser  09.07.2019 09:30
Решите уравнения 4x^2-9=0 -5x^2+6x=0 -x^2 +3=0 y^2 -1/9=0 6u^2-u=0 6m^2-1=0 2y+y^2=0 заранее ....
NikaHikikomori NikaHikikomori  09.07.2019 09:20
Решить систему уравнений, методом сложения 12x-35y=25 -8x-15y=-55...
DaryaMoh DaryaMoh  09.07.2019 09:20
Решить тест на тему показательные уравнения и неравенства . 1. решите уравнение. 2. найдите решение уравнений. 3. решите уравнение....
1234дмит232323 1234дмит232323  12.06.2019 12:20
Функция задана формулой у=х^3 .найдите 1)значение у,если х=-1,2,3 2)значение х,если у=1,-8,-27 нужно...
ассасин32 ассасин32  12.06.2019 12:30
За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. сколько деталей в час изготавливал...
yulaha3010oxppqh yulaha3010oxppqh  26.01.2021 13:50
Здравствуйте сделать упражнение 21.4...
великан007 великан007  26.01.2021 13:50
Вычислить, используя периодичность функции:...
goddessshi goddessshi  26.01.2021 13:50
Үшбұрыш бұрыштарының қосындысы. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы. 1-сабақ ABC үшбұрышында ∠A:∠B:∠C = 1:2:3. Үшбұрыштың бұрыштарын тап.∠A = 90°, ∠B = 60°, ∠C = 30°∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠C = 90°∠A...
диана2440 диана2440  26.01.2021 13:51
Найди корни уравнения −8,4(x−17)(x+1,9)=0. x1= x2= (Первым пиши меньший корень.)...

Популярные вопросы