1. Алгебра
  2. Может ли у тригонометрического

Может ли у тригонометрического уравнения быть комплексные корни?

Kirillsharko Kirillsharko    1   19.08.2020 15:51    1

Ответы
Федёк5 Федёк5  15.10.2020 16:05

Да, приведу самый простой пример:

cos(x) = 2

Очевидно, что действительных решений тут нет.

Попробуем найти комплексные:

cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} \\e^{ix}+e^{-ix} = 4\\

Сделаем замену : e^{ix} = t

t+1/t = 4\\t^2-4t+1 = 0\\D/4 = 4-1 = 3\\t_{1,2} = 2+-\sqrt{3} \\e^{ix} = 2+-\sqrt{3}\\x_{1,2} =-iln(2+-\sqrt{3} )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
отличник722 отличник722  23.07.2019 09:30
Решить иррациональные уравнения и неравенство под корнем х+9= х-3 под корнем х-2= под корнем х^2-4 под корнем 12+х^2 6-х...
Dinara55 Dinara55  23.07.2019 09:30
Сократите дробь cos14α+cos10α / cos5αcos7α-sin5αsin7α...
Danika02 Danika02  23.07.2019 09:30
Докажите, что последовательность (bn) является прогрессией, если bn=0,2*5 в степени n....
Al2017 Al2017  23.07.2019 09:30
Найдите знаменатель прогресии 5; 1; 0,2; 0,04...
valera212105 valera212105  23.07.2019 09:30
Выражение этот значок, означает степень...
alenadevyataya alenadevyataya  23.07.2019 09:30
Решить систему 8х+5у=5ху 4х+25у=7ху...
fsulleymanzade fsulleymanzade  23.07.2019 09:30
Влыжники гонка участвуют 11 спортсменов из россии, 6 спортсменов из новрегии и 3 спортсменов из швеции. порядок в котором спортсмены стартуют, опредилите жребием. найдите...
deaddynasty3 deaddynasty3  19.05.2020 15:26
разложите на множители 5a + 10ac. 4x2y2 - 20x4y. 32b2 - 50c2...
romsik1999 romsik1999  19.05.2020 15:27
Для приготування великої піци використовують стільки ж тіста, скільки для приготування 3 маленьких піц із діаметром 15 см. Відомо, що щільність великої піци така ж сама,...
20тимоха18 20тимоха18  19.05.2020 15:27
установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают...

Популярные вопросы