1. Алгебра
  2. Может кто подскажет, как

Может кто подскажет, как решить пример?Известно, что \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}. Чему равно значение выражения \frac{2x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}?

Pandochka7771 Pandochka7771    3   06.11.2021 19:33    1

Ответы
bezrodnyhartem2Arizi bezrodnyhartem2Arizi  06.12.2021 19:51

\displaystyle \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{(3y+x)^2+(3y-x)^2}{(3y-x)(3y+x)}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{9y^2+6xy+x^2+(9y^2-6xy+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{18y^2+2x^2}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\ \ \ \frac{2\, (9y^2+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\20\cdot 2\, (9y^2+x^2)=41\, (9y^2-x^2)\ \ ,\ \ \ 360y^2+40x^2=369y^2-41x^2\ \ ,\\\\81x^2=9y^2\ \ ,\ \ y^2=\frac{81x^2}{9}\ \ \Rightarrow \ \ y^2=9x^2

\dfrac{2x^2+y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{2x^2+9x^2}{x^2-9x^2}=\dfrac{11x^2}{-8x^2}=-\dfrac{11}{8}=\boxed{-1\dfrac{3}{8}\ }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ulia108 ulia108  17.07.2019 06:32
Решить примеры 8х+7х=0 19х+4=-15 8(х+7)=16 8(2х+4)=4(8х+2) 111(11+х)=110(10+х) 5х+5=7х+7 найти х...
Vasulivna123 Vasulivna123  17.07.2019 06:32
Известно ,что 3a-b=5.найдите значение выражения (9a^2-3a-6ab+b^2+b)(b-3a)...
Evgenchee Evgenchee  17.07.2019 06:32
15 , решите неравенство: (х-1)(2х+3)(3х+2)(х-5) 0...
sab005 sab005  13.06.2019 06:00
4x^2+4x+17≥(x-5)^2 решить неравенство)...
32519 32519  18.09.2019 03:50
Расстояние между двумя пристанями регине 100 км катер проходит это расстояние на 1час и 15минут быстрее чем против течения. какова скорость течения если собственная скорость катера...
KatyaKuxar KatyaKuxar  18.09.2019 03:50
Квадрат ушмушени кобейькиштерге жиктендер: 1)x2-16x+60; 2)x2-4x-77; 3)3x2+4x-7; 4)x2+20x-96; 5)x2-4x-96; 6)x2+10x-24. пропустила эту тему так как болею решить...
Maльчик Maльчик  18.09.2019 03:50
Решить уравнение x(0.25x-.5x+1)(0.5x-3)=0...
danilstal14 danilstal14  18.09.2019 03:50
(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a) решить пример...
serikovaaida serikovaaida  18.09.2019 03:50
Преобразуйте произведение в многочлен 5b(5a3−4b+2ab)...
DashaKim123 DashaKim123  18.09.2019 03:50
Преобразуйте произведение в многочлен: 0,5cd(−2c3−4d−4cd)...

Популярные вопросы