Моторний човен проплив 60 км від пристані до острова. На зворотному шляху він збільшив швидкість на 10 км/год і провів у дорозі на 0,3 год менше. З якою швидкістю плив човен від пристані до острова?

ответ:Позначимо швидкість човна від пристані до острова як V км/год.

За відстанню 60 км і швидкістю V км/год, час подорожі від пристані до острова дорівнює:

час1 = відстань / швидкість = 60 км / V км/год = 60/V год.

На зворотному шляху швидкість човна збільшилась на 10 км/год, тому швидкість стала (V + 10) км/год. Час подорожі на зворотному шляху скоротився на 0,3 год, тому новий час подорожі дорівнює:

час2 = (60 км) / (V + 10) км/год = 60 / (V + 10) год.

За умовою, час2 дорівнює час1 мінус 0,3 год, тобто:

60 / (V + 10) = 60 / V - 0,3.

Для розв'язання цього рівняння спочатку позбавимося від дробів:

60V = 60(V + 10) - 0,3V(V + 10).

Розкриємо дужки і спростимо:

60V = 60V + 600 - 0,3V^2 - 3V.

Зведемо подібні доданки:

0 = 600 - 0,3V^2 - 3V.

Перенесемо все у ліву частину:

0,3V^2 + 3V - 600 = 0.

Помножимо обидві частини на 10 для позбавленняся від десяткових дробів:

3V^2 + 30V - 6000 = 0.

Розкриємо дужки:

V^2 + 10V - 2000 = 0.

Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння або факторизацію, або з до формули коренів квадратного рівняння. У результаті отримаємо два корені, один з яких буде від'ємним. Виберемо лише позитивний корінь, оскільки швидкість не може бути від'ємною.

Объяснение: