моторная лодка проплыла по реке 18 км по течению и 14 против течения, потратив на весь путь 3 часа 15 минут . Найти скорость течения если собственная скорость 10 км/ч. ​

2 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Моторная лодка проплыла по реке 18 км по течению и 14 против течения, потратив на весь путь 3 часа 15 минут . Найти скорость течения, если собственная скорость лодки 10 км/ч. ​

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

10+х - скорость лодки по течению.

10-х - скорость лодки против течения.

18/(10+х) - время лодки по течению.

14/(10-х) - время лодки против течения.

3часа 15 минут =3 и 1/4 часа=3,25

По условию задачи уравнение:

18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25

Общий знаменатель (10+х)(10-х)=100-х².

Надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

18*(10-х) + 14*(10+х) = 3,25(100-х²)

Раскрыть скобки:

180-18х+140+14х=325-3,25х²

Привести подобные члены:

3,25х²-4х-5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16+65=81         √D= 9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-9)6,5

х₁= -5/6,5= -0,77, отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+9)/6,5

х₂=13/6,5

х₂=2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

18:12+14:8=1,5+1,75=3,25 (часа) = 3 часа 15 минут, верно.