1. Алгебра
  2. Моторная лодка по течению

Моторная лодка по течению реки расстояние 6 км, затем по озеру 10 км,затратив на весь путь 1 час.с какой скоростью она шла по озеру,если скорость течения реки равна 3 км/ч? решите и составте и решите квадратное уровнение

megolodoon megolodoon    3   19.05.2019 11:30    2

Ответы
mayakmaria mayakmaria  12.06.2020 15:25
Решение
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде - по озеру), тогда скорость моторной лодки по течению реки составит х+3 км/ч. По течению реки лодка проплыла 6 км, затратив на весь путь t(время)=S(расстояние):v(скорость) = \frac{6}{x+3} часов. Затем по озеру лодка км, затратив на весь путь \frac{10}{x} часа. Всего 1 час.
Составим и решим уравнение:
\frac{6}{x+3} + \frac{10}{x} =1*х(х+3)
\frac{6*x(x+3)}{x+3} + \frac{10*x*(x+3)}{x} =1*x(x+3)
6х+10(х+3)=х²+3х
6х+10х+30-х²-3х=0
-х²+13х+30=0
х²-13х-30=0
D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-30)=169+120=289 (√D=17)
х₁=\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)+ 17}{2}=15
х₂= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)- 17}{2}=-2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: по озеру лодка шла со скоростью 15 км/ч.
------------------
Проверка:
6 км:(15+3) км/ч = 6:18=\frac{1}{3} часа - по течению реки.
10 км: 15 км/ч = \frac{2}{3} часа - по озеру.
\frac{1}{3} ч + \frac{2}{3} ч = \frac{3}{3} ч = 1 час
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kristinarepina kristinarepina  29.10.2020 12:50
Нарисуйте графики следующих функций в той же координатной плоскости. у = 6; у = 3,2; у = -1; у = -5; у = 0​...
даналеди даналеди  29.10.2020 12:50
2. Представить выражение в виде корня из числа или выражения:5(x)4/9​...
mika181minecrafMilka mika181minecrafMilka  29.10.2020 12:50
Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не делящихся на 10 нацело, у которых сумма цифр куба ровно в два раза больше суммы цифр самого числа....
DimaMartolog DimaMartolog  29.10.2020 12:50
побудуйте графік функції Користуючись графіком знайдіть 1)проміжки зростання і спадання 2)проміжки знакосталості3) найбільше і найменше значення ​...
abarzenkov abarzenkov  29.10.2020 12:49
Решите уровнения (x-3)^2=25...
annaarzama annaarzama  29.10.2020 12:49
1) Имеется 7 различных тетрадей одного формата и 5 обложек к ним. Сколькими можно выбрать из них 1 тетрадь с обложкой? 2) имеется 5 голубых шаров и 4 оранжевых. Сколькими...
maxfum maxfum  02.08.2019 22:00
Решите систему уравнений: {11x - 13y=-35, {-17x + 12y=47; {2x - 3y=-5, {-x + 3y=7....
goooll goooll  02.08.2019 22:00
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1: 3. какой процент в фарше составляет свинина?...
Igor681 Igor681  02.08.2019 22:00
Найдите значение выражения(sqrt35-1)^2...
sofiamytsak sofiamytsak  02.08.2019 22:00
Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 м и 1 км 500 м по озеру за одно и тоже время. какова скорость, с которой плывет спортсмен, если скорость течения реки составляет...

Популярные вопросы