Монета бросается 5 раз .найти вероятность того,что 3 раза выпадет орёл.

Ответы

21122007 16.07.2020 16:16

Если распределение равномерно, тогда:

Не формально:
Провожу эксперимент с подбрасыванием монеты 5 раз, результаты записываю в ряд: если на 3 раз получил орла - на месте 3 пишу цифру 1 (_,_,1_,_), если на 5 раз получил решку - пишу на месте 5 цифру 0 (_,_,_,_,0).
Таким образом ВСЕ возможные результаты 5 бросков можно записать векторами 5 состоящими из нолей и единиц.
Общее количество таких векторов равно 2^5

(комбинаторное объяснение - в КАЖДОЕ из ПЯТИ мест ты можешь вписать НОЛЬ, или ОДИН не зависимо от остальных мест).
Теперь считаем количество экспериментов, которые нам подходят - это все векторы ровно с тремя единичками. Результат делим на общее количество.

Формально (теория вероятностей):
Определяем пространство возможных исходов: $\Omega=\{0,1\}^5$ - отсюда мощность пространства $|\Omega|=2^5=32$
Определяю "удачные исходы" - как множество векторов, содержащих ровно три единицы из пяти: $A=\{(1,1,1,0,0),\ (1,0,1,1,0),\ ...,\ (0,0,1,1,1)\}$ . Мощность А равна количеству расставить три единицы на пяти местах (бином (5 3)=10).
Определяем функцию по классическому определению вероятности.
Шанс получить удачный исход равен $\frac{10}{32}$ .