1. Алгебра
  2. Могут ли длины сторон прямоугольного

Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять прогрессию?

Cet31072007 Cet31072007    1   18.06.2019 21:00    0

Ответы
lehfff lehfff  15.07.2020 11:25
ответ НЕТ НЕ МОЖЕТ 
Положим что стороны a,b,c , и a , тогда по неравенству треугольников и свойству геометрической прогрессии 
 a^2+c^2=ac\\
a+cac\\\
 что неверно 

А вот для какого нибудь опреленного треугольника оно верно 
Положим что a,b,c стороны треугольника причем a,  так как в условие сказано что стороны должны составлять геометическую прогрессию  b^2=a*c\\
 
По неравенству треугольников 
 a+\sqrt{ac}c\\\\
a+c\sqrt{ac}\\\\
c+\sqrt{ac}a

 откуда получаем что при  
 a0\\
0.5a*(3-\sqrt{5})  
 То есть существует , к примеру a=2  c=3 
 b=\sqrt{6}
               
 И они составляют геометрическую прогрессию , знаменатель которой 
 
 q=\frac{3}{\sqrt{6}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Пони2000 Пони2000  21.10.2020 16:40
10.Докажите, что если для целых число делится на 25, то и делятся на 5. ​...
nikitagarin2 nikitagarin2  21.10.2020 16:42
Функции y=кореньx найдите значение пере- менной: 1) у при х, равном 0,5; 1,5; 2,5; 2) х при у, равном 0,5; 1,5; 2,5.​...
anjutaboyycova anjutaboyycova  21.10.2020 16:50
Иван Иванович купил новую машину за 457600 руб. Предположим, машина будет обесцениваться (амортизироваться) на 16 % в год. Определи в таком случае стоимость автомобиля спустя...
оскарик3929 оскарик3929  26.11.2019 08:44
Обазначте все углы ! (надо ответ фоткой того, что сделали.)через 2часа больше нет....
cross666 cross666  26.11.2019 08:34
Сложи почленно неравенства 20 13 и 3,2 0,6. сложи почленно неравенства 14 23 и −0,7 −3...
zombi17 zombi17  26.11.2019 10:27
Сторони трикутника дорівнюють 6см, 9см , 12см. знайдіть периметр трикутника , утвореного середніми лініями даного трикутника ​...
eugenegovvbowxpxt eugenegovvbowxpxt  21.04.2020 20:09
Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠OAD=∠OBC. Найдите AD, если CD = 60 см CB = 32 см...
Eazyeazy Eazyeazy  21.04.2020 20:08
Найдите все числа p и q такие, что p + q = (p – q)³. ​...
kolyaan321 kolyaan321  21.04.2020 20:07
Составить опорную схему. Для чего нужны были захватнические войны Японии и как ей удалось это? ​...
LilianaLiLi1 LilianaLiLi1  06.10.2019 08:30
Из города в поселок в 10.00 выехал велосипедист с постоянной скоростью и через 45 минут прибыл в поселок в поселке он 2ч отдохнул, и обратно до города доехал за 30 минут,...

Популярные вопросы