Мне ! решить неравенство методом интервалов мне главное х найти все а остальное я сама) (х-2)^3*(х+1)*(х-1)^2*(х^2+2х+5)< 0

(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)<0
Находим нули функции у =(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)
Решаем уравнение:
(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)=0
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы дин из них равен нулю.
1) (х-2)³=0  ⇒  х-2 = 0  ⇒    х₁=2
2) х+1 = 0     ⇒     х₂=-1
3) (х-1)²=0  ⇒      х-1 = 0      ⇒х₃=1
4) х²+2х+5=0    D=4-4·5<0  уравнение не имеет действительных корней.

Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции
у =(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)
При х =0  получим
 -8·1·(-1)²·5 <0  ставим знак "-" на (-1;1) . Так как при переходе через точку (1) знак не меняется, то знаки расставляем так:
     +                  -            -                +
(-1)(1)(2)
ответ. (-1:1) U (1; 2)

(x-2)³(x+1)(x-1)²(x²+2x+5)<0
x-2=0⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
x-1=0⇒x=1
x²+2x+5>0 при любом х,т,к,D<0
(x-2)³(x+1)(x-1)²<0⇒x+1<0
       +        _        _      +

           -1          1      2
х∈(-1;1) и (1;2)