1. Алгебра
  2. Мне нужно решение уравнения

Мне нужно решение уравнения через дискриминант с подробным решением и объяснением.


Мне нужно решение уравнения через дискриминант с подробным решением и объяснением.

877171402501 877171402501    2   21.02.2022 13:44    0

Ответы
Yan116 Yan116  21.02.2022 13:50

Корни уравнения:  \displaystyle 6;\;\;\;-\frac{2}{11}

Объяснение:

Требуется решить уравнение:

\displaystyle \frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2} -\frac{6}{x}

Так как переменная в знаменателе, необходимо определить ОДЗ:

х + 1 ≠ 0   ⇒  х ≠ -1

х - 2 ≠ 0   ⇒   х ≠ 2

х ≠ 0.

Перенесем слагаемые из правой части в левую часть, поменяв знаки на противоположные:

\displaystyle \frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2} -\frac{6}{x}\\ \\\frac{21}{x+1}-\frac{16}{x-2} +\frac{6}{x}=0

Приведем к общему знаменателю и раскроем скобки в числителе:

\displaystyle \frac{21}{x+1}^{(x(x-2)}-\frac{16}{x-2}^{(x(x+1)} +\frac{6}{x}^{((x+1)(x-2)}=0frac{21x(x-2)-16x(x+1)+6(x+1)(x-2)}{x(x+1)(x-2)} =0frac{21x^2-42x-16x^2-16x+6x^2-12x+6x-12}{x(x+1)(x-2)} =0

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.

Приведем в числителе подобные члены и приравняем к нулю.

11x^2-64x-12=0

Найдем дискриминант:

\displaystyle D=b^2-4ac=4096-4\cdot 11\cdot (-12)=4624

√D = √4624 = 68

Теперь найдем корни:

\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{64+68}{2\cdot 11} =6x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{64-68}{2\cdot 11} -\frac{4}{22}=-\frac{2}{11}

Корни уравнения:  \displaystyle 6;\;\;\;-\frac{2}{11}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tsaturyansyuza tsaturyansyuza  10.09.2021 07:52
1)Сократите дроби2)Запишите в виде дроби3)Сократите дробь и найдите ее значения...
wigswond wigswond  10.09.2021 07:53
1) (2x – 1) · (3x + 5) - (2x - 1). 5x + 7(2x – 1) = 0; 1) (4x – 3) · (3x – 9) - (4x – 3) · 730 + 5(4x – 3) = 0;...
СлавикАлина СлавикАлина  10.09.2021 07:56
Задание по алгебре 7 класс...
Првоадыш263 Првоадыш263  10.09.2021 08:04
1. Установить соответствие: а) x5 : x7; б)(x 5)7; в) хэ х7 А) x12 В)х2 C)x35 Д) x2...
fjdjwjqksnddjj fjdjwjqksnddjj  10.09.2021 08:05
A7. Представьте бесконечную периодическую дробь 1,(81) в виде обыкновенной дроби....
сонка123456789 сонка123456789  10.09.2021 08:06
, очень нужно, не успеваю( алгебра 7 класс Построить график, обязательно с прикреплённым фото, где показан сам график х-2у=0; 2х+у=0 Алгебра 7 класс,...
zemkaaa1 zemkaaa1  10.09.2021 08:06
Задання уровня В 2.1 Разложить на множители: x-xy -2x+2y...
Kennyssess Kennyssess  10.09.2021 08:06
Выполните действие (5/12-3/16) : 1 3/8...
gregsorvenkov gregsorvenkov  10.09.2021 08:07
Вычисли: 3⋅1,4(3 в квадрате)−6⋅0,01....
vladimlr vladimlr  31.05.2021 17:23
Алгебра 8 класс Решите задачу на фото....

Популярные вопросы