Мишень ABC имеющая форму равностороннего треугольника точки K M и N - середины его сторон
а) Cтрелок стрелявший в мишень не целясь попал в нее какова вероятность того что он попал в четырёхугольник AMNK в треугольник AMK
б)пересуйте мишень и закрасте на своем рисунке такуую область что вероятность попадания в мишень ровна 1\12

Добрый день!

Пожалуйста, давайте рассмотрим вашу задачу подробно:

а) Для решения этой задачи, нам необходимо определить вероятность попадания стрелка в любую заданную область. В данном случае, нам нужно вычислить вероятность попадания в четырехугольник AMNK и вероятность попадания в треугольник AMK.

Для начала, рассмотрим что происходит, когда стрелка стреляет в мишень и "не целясь" попадает в нее. Это означает, что стрелок попал в случайную точку на мишени. Так как мишень имеет форму равностороннего треугольника ABC, все точки на мишени имеют одинаковую вероятность быть выбранными.

Теперь давайте рассмотрим, какова вероятность попадания в четырехугольник AMNK. Четырехугольник AMNK образуется одной из частей мишени, поэтому его площадь нужно сравнить с общей площадью мишени (равносторонний треугольник ABC).

Для начала определим, какими являются стороны мишени ABC. Так как треугольник ABC – равносторонний треугольник, его стороны равны по длине. Обозначим длину стороны треугольника ABC, как a.

Теперь давайте рассмотрим середины сторон треугольника ABC: K, M и N. Середины сторон равностороннего треугольника соединены прямыми линиями друг с другом, образуя 4 новых маленьких равносторонних треугольника. Обозначим длину стороны этих маленьких треугольников, как b.

Поскольку четырехугольник AMNK относится к области внутри мишени, его площадь будет составлять определенную часть от общей площади мишени. Давайте найдем эту относительную площадь.

Площадь равностороннего треугольника ABC можно вычислить с помощью формулы:
S_ABC = (√3 / 4) * a^2.

Площадь четырехугольника AMNK можно вычислить как разность площади треугольника ABC и трех маленьких треугольников, образованных серединами сторон:
S_AMNK = S_ABC - 3 * S_AMB,

где S_AMB – площадь одного из маленьких треугольников.

Так как все маленькие треугольники имеют одинаковые длины сторон b, мы можем найти их площадь через формулу для равностороннего треугольника:
S_AMB = (√3 / 4) * b^2.

Теперь, мы можем использовать эти формулы, чтобы выразить площадь четырехугольника AMNK через длины сторон a и b.

S_AMNK = S_ABC - 3 * S_AMB
S_AMNK = ( √3 / 4) * a^2 - 3 * (√3 / 4) * b^2.

Таким образом, мы выразили площадь четырехугольника AMNK через стороны треугольника ABC и сторон маленького треугольника AMB.

Теперь, чтобы найти вероятность попадания в эту область, нам нужно поделить площадь четырехугольника AMNK на площадь треугольника ABC:

P(попадание в четырехугольник AMNK) = S(AMNK) / S(ABC)
P(попадание в четырехугольник AMNK) = [(√3 / 4) * a^2 - 3 * (√3 / 4) * b^2] / [(√3 / 4) * a^2]

Множитель (√3 / 4) сокращается, и получится следующее:

P(попадание в четырехугольник AMNK) = (a^2 - 3 * b^2) / a^2

Теперь, если изначально не было дано значений сторон треугольника ABC и маленького треугольника AMB, в данной задаче нам необходимо относительно найти это значение или дополнительную информацию. Если у нас есть эта информация, мы можем найти и конкретные значения.

б) Чтобы закрасить такую область на рисунке, в которую вероятность попадания в мишень равна 1/12, нам нужно определить соответствущие размеры этой области на мишени.

Мы уже определили, что вероятность попасть в четырехугольник AMNK равна (a^2 - 3 * b^2) / a^2, поэтому нам нужно найти такие значения сторон a и b, при которых данное выражение равно 1/12.

(a^2 - 3 * b^2) / a^2 = 1/12

Что сокращается:

12 * (a^2 - 3 * b^2) = a^2

Возможно, стоит также рассмотреть условия, которые были даны в задаче. Возможно, имелись в виду какие-то указания относительно длин сторон A, B и C или треугольника ABC в целом.

Если вам даны конкретные значения, маленького или большого треугольника, пожалуйста, предоставьте эту информацию, и мы сможем решить задачу более точно.