1. Алгебра
  2. (матрица перехода от

(матрица перехода от базиса a1,a2,a3 к a1,a3,a4 ) a1=(1; 0; -5) a2=(-3: -2; -4) а3=(0; 0; -1) а4=(0; 1; 0)

maks695 maks695    1   04.10.2019 14:20    0

Ответы
alexstew1 alexstew1  17.08.2020 07:57

1. Выразим векторы второго базиса через первый:

Вектор a₁:

a_1=\beta_1a_1+\beta_2a_2+\beta_3a_3 \\ a_1=1\cdot a_1+0\cdot a_2+0\cdot a_3

Вектор a₃:

a_3=\beta_1a_1+\beta_2a_2+\beta_3a_3 \\ a_3=0\cdot a_1+0\cdot a_2+1\cdot a_3

Вектор a₄:

a_4=\beta_1a_1+\beta_2a_2+\beta_3a_3 \\ \\ (0,1,0)=\beta_1(1,0,-5)+\beta_2(-3,-2,-4)+\beta_3(0,0,-1) \\ \\ (0,1,0)=(\beta_1,0,-5\beta_1)+(-3\beta_2,-2\beta_2,-4\beta_2)+(0,0,-\beta_3) \\ \\ \left\{\begin{matrix}\beta_1-3\beta_2+0=0\\ 0-2\beta_2+0=1\\ -5\beta_1-4\beta_2-\beta_3=0\end{matrix}\right. \\ \\ \left\{\begin{matrix}\beta_1=-\frac{3}{2}\\ \\ \beta_2=-\frac{1}{2}\\ \\ \beta_3=\frac{19}{2}\end{matrix}\right. \\\\\\a_4=-\frac{3}{2}a_1-\frac{1}{2}a_2+\frac{19}{2}a_3

2. Составим матрицу перехода:

Найдём значения β₁ в каждом векторе (1; 0; -3/2). Эти значения будут составлять 1-ю строку матрицы перехода.После найдём все значения β₂ (0, 0, -1/2). Они соответственно образуют 2-ю строку матрицы. Аналогично β₃

Таким образом, получим следующую матрицу перехода:

T=\begin{pmatrix}1 & 0 & -\frac{3}{2}\\ 0 & 0 & -\frac{1}{2}\\ 0 & 1 &\frac{19}{2} \end{pmatrix}

Матрица T -- искомая матрица перехода от базиса a₁, a₂, a₃ к базису a₁, a₃, a₄.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Pev12112003 Pev12112003  10.10.2019 14:49
Решите графическим методом уравнения 1)2√x=1,5 2) √x=2x-4 3) √x=2-4x 4) 0,4√x=1-2x...
ТаНюша2451 ТаНюша2451  10.10.2019 14:48
Постройте график функции f(x) = -x³+3x² 25 !...
AlisaSkun3 AlisaSkun3  10.10.2019 14:47
[tex] \frac{3 + 3 \sqrt{a} }{a} [/tex][tex] \frac{15c}{ \sqrt{3} } [/tex][tex] \frac{5c - 1}{ \sqrt{5c - 1} } [/tex]! ​...
bolshikov bolshikov  10.10.2019 14:46
Сделать в первом номере г; сделать весь второй номер. много !...
ahmedov2007 ahmedov2007  10.10.2019 14:45
Найдите наименьшее целое число, большее числа.p.s все на картинке.​ ....
EvilVitaliy EvilVitaliy  10.10.2019 14:44
Sin2x = корень ответ с формулой...
Гена102 Гена102  10.10.2019 14:43
Найдите область определения функции, заданной формулой g(x)=40/x+1...
mashashherbina mashashherbina  10.10.2019 14:43
Укажите допустимые значения переменной в рациональной дроби...
gbn2r56 gbn2r56  10.10.2019 14:43
Докажите что является целым числом значение выражения: (4+корень квадратный из 3)^2+корень квадратный из (8 корень из 3 -14)^2 квадратный...
Kannb Kannb  10.10.2019 14:42
Для каких натуральных чисел к, не превышающих 10 найдутся два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на к?...

Популярные вопросы