1. Алгебра
  2. Математики очень надо

Математики очень надо сейчас сдать


Математики очень надо сейчас сдать

katyafedorenko1 katyafedorenko1    3   30.12.2020 21:32    0

Ответы
lololololololololo11 lololololololololo11  29.01.2021 21:35

а)

\cos{6x} \geq -\dfrac{1}{2}\\\\\\-\dfrac{2\pi}{3} + 2\pi k \leq 6x \leq \dfrac{2\pi}{3} + 2\pi k\ \ \ \ \ \ \Big| : 6\\\\\\-\dfrac{\pi}{9} + \dfrac{\pi k}{3}\leq x \leq \dfrac{\pi}{9} + \dfrac{\pi k}{3}

ответ:  x\in\left[-\dfrac{\pi}{9} + \dfrac{\pi k}{3};\ \dfrac{\pi}{9} + \dfrac{\pi k}{3}\right]\ ,\ k\in\mathbb{Z} .

б)

\left(\dfrac{1}{4}\right) ^{x^2 - 4}\leq 2^{x^2+1}\\\\\\\left(2^{-2}\right)^{x^2-4}\leq 2^{x^2+1}\\\\\\2^{-2(x^2-4)}\leq 2^{x^2+1}\\\\-2(x^2-4)\leq x^2 + 1\\\\-2x^2 + 8 \leq x^2 + 1\\\\-2x^2 - x^2 \leq 1 - 8\\\\-3x^2\leq -7\ \ \ \ \ \Big| :(-3)\\\\x^2 \geq \dfrac{7}{3}\\\\\\x^2 - \dfrac{7}{3} \geq 0\\\\\\\left(x - \sqrt{\dfrac{7}{3}}\right)\left(x+\sqrt{\dfrac{7}{3}}\right) \geq 0

Преобразуем \sqrt{\dfrac{7}{3}} :

\sqrt{\dfrac{7}{3}} = \dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{7}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{7\cdot 3}}{3} = \dfrac{\sqrt{21}}{3}

Вернёмся к неравенству:

\left(x - \dfrac{\sqrt{21}}{3}\right)\left(x+\dfrac{\sqrt{21}}{3}\right) \geq 0

Решим неравенство методом интервалов:

           +                            -                              +

-----------------------\bullet-------------------------\bullet--------------------------> x

                     -\dfrac{\sqrt{21}}{3}                       \dfrac{\sqrt{21}}{3}

Так как неравенство имеет знак "больше или равно", то нам нужны те промежутки, где выражение имеет знак "плюс".

ответ:  x\in\left(-\infty; -\dfrac{\sqrt{21}}{3}\right]\cup \left[\dfrac{\sqrt{21}}{3};+\infty\right)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Fdcsxdxdvrcfcr Fdcsxdxdvrcfcr  18.08.2019 23:10
Выполни действие б) 1/3ab в 2 степени +2/5 ab в 2 степени...
Anyta31107 Anyta31107  18.08.2019 23:10
Решить уравнение 10 класс 6^3x*1/6=6*(1/6)^2x...
llallallup llallallup  18.08.2019 23:10
7x в квадрате -3x(6-2x в квадрате ) ,заранее...
Діана25123456789000 Діана25123456789000  18.08.2019 23:20
Найдите корень уравнения 2^(5-х)=16...
mynameisNastia mynameisNastia  18.08.2019 23:20
(2а-1)в кубе - 8а в кубе + 5 при а = - 2 30...
arsen47305 arsen47305  18.08.2019 23:20
(2 а-1)в кубе - 8 а в кубе + 5 при а = - 2 30...
Липапит Липапит  29.09.2019 21:10
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=-3х2-7х+1...
Dick666 Dick666  29.09.2019 21:10
Приставтавьте в виде десятичной дроби число 3 2/5 и 43/30...
sd16sv sd16sv  29.09.2019 21:10
Какое значение принимает функция у=4х2-5х+2 наибольшее или наименьшее? найдите его...
Pomogihd Pomogihd  29.09.2019 21:10
A/a-3-a^2-2a+6/a^2-3a выполнить действие,...

Популярные вопросы