1. Алгебра
  2. M2n2+m2+n2+8 =2012 знайдіть

M2n2+m2+n2+8 =2012 знайдіть у цілих числах розвязки рівняння

6469678 6469678    1   04.11.2019 17:55    2

Ответы
perelyana9 perelyana9  10.10.2020 11:13

m^2n^2+m^2+n^2+8 =2012

m^2(n^2+1)+n^2+1+7 =2012

(n^2+1)(m^2+1) =2012-7

(n^2+1)(m^2+1) =2005

n^2+10, \ m^2+10

1)

(n^2+1)(m^2+1) =1\cdot 2005

\begin{cases}n^2+1=1\\m^2+1=2005 \end{cases}

\begin{cases}n^2=1-1\\m^2=2005-1 \end{cases}

\begin{cases}n^2=0\\m^2=2004 \end{cases}

\begin{cases}n=0\\m=\mp\sqrt{2004}\not\in Z \end{cases}

или

\begin{cases}n^2+1=2005\\m^2+1=1\end{cases}

\begin{cases}n=\mp\sqrt{2004}\not\in Z\\m=0\end{cases}

2)

(n^2+1)(m^2+1) =5\cdot 401

\begin{cases}n^2+1=5\\m^2+1=401 \end{cases}

\begin{cases}n^2=5-1\\m^2=401-1 \end{cases}

\begin{cases}n^2=4\\m^2=400 \end{cases}

\begin{cases}n=2\\m=20\end{cases}

или

\begin{cases}n=-2\\m=20\end{cases}

или

\begin{cases}n=2\\m=-20\end{cases}

или

\begin{cases}n=-2\\m=-20\end{cases}

или

\begin{cases}n^2+1=401\\m^2+1=5 \end{cases}

\begin{cases}n^2=401-1\\m^2=5-1 \end{cases}

\begin{cases}n^2=400\\m^2=4 \end{cases}

\begin{cases}n=20\\m=2\end{cases}

или

\begin{cases}n=-20\\m=2\end{cases}

или

\begin{cases}n=20\\m=-2\end{cases}

или

\begin{cases}n=-20\\m=-2\end{cases}

(m,n):

(20,2),(20,-2),(-20,2),(-20,-2),(2,20),(2,-20),(-2,20),(-2,-20)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
оорог оорог  09.11.2019 13:02
Решите! 17 3x/4x-4-5x/7x-x 4c+3/c-1-3 m-25/m-5...
YtNazarIdline YtNazarIdline  09.11.2019 13:09
Желательно чтобы было все подробно...
Danila240899 Danila240899  09.11.2019 13:13
Решить нужно выполни умножение дробей (s+8)^2/s+9 * 2s+18/s^2-64 и найди значение выражения при s=9....
157390069482 157390069482  09.11.2019 13:18
1)5x(x^2=2x^3-5) 2)(2x-6b)(3a+2b) 3)(x-2)(3x+1) 4)(y+3)(y^2-y-1)...
1mironov1 1mironov1  09.11.2019 13:19
Записать первые шесть членов числовой последовательности, заданных рекуррентно1)a1=3,an+1=an+42)a1=4,an+1=3an-13)a1=5,an+1=2an-44)a1=88,an+1=0,5*anхотя бы 1 и 2...
vangok31 vangok31  02.11.2020 09:08
(а²+4а+4)(а-2)-(а²-4а+4)(а+2), а= 5 1/2 нужно упростить выражение, и найти его значениеЭто...
askardaurenuly askardaurenuly  02.11.2020 09:08
решить не как не могу Вычислите значение алгебраического выражения 5 ⋅ a k ( − 0 , 4 ) x при a = 1 , 2 ; k = 7 ; x = − 2 ....
Anna124212 Anna124212  02.11.2020 09:08
БЫСТРЕЕ! Представь (1/64⁴)-³к в виде степени с основанием 2. Заполни пропуски...
syltanchik1338 syltanchik1338  02.11.2020 09:08
Алгебра тендикти далелдениз ТЖБ...
sasha33427 sasha33427  02.11.2020 09:08
Решите и 2 вариант . Можно до завтра.​...

Популярные вопросы