(m(в квадрате)+n(в квадрате)-4m(в квадрате)n(в квадрате). объясните как решать)

Question

Алгебра: (m(в квадрате)+n(в квадрате)-4m(в квадрате)n(в квадрате). объясните как решать)

8AnnaMur8 · Answer

разложение на множители:

используя формулу разности квадратов, квадрата двучлена:

(m^2+n^2)^2-4m^2n^2=(m^2+n^2)^2-(2mn)^2=(m^2+2mn+n^2)(m^2-2mn+n^2)=(m+n)^2(m-n)^2

записать в виде многочлена

используя формулу квадрата двучлена

(m^2+n^2)^2-4m^n^2=m^4+2m^2n^2+n^4-4m^2n^2=m^4-2m^2n^2+n^4