ЛЮДИИИ Решите графически систему уравнений х^2+у^2=25 у=х^2-6.

1)х^2+у^2=25

 у=х^2-6.

2)х^2+у^2=25

  х^2=-у-6

3)-у-6+у^2=25

  х^2=-у-6

4) у=31

   х^2=-31-6

5) х^2= -37

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом 5. Обычно, чтобы решить уравнение окружности графически, мы должны построить ее на плоскости, но здесь для упрощения представления мы можем сказать, что окружность имеет радиус 5 и центр в точке (0,0).

Теперь второе уравнение задает параболу. Если мы выразим у через x, получим следующее: у = x^2 - 6. Давайте построим эту параболу на том же графике:

Для начала, построим оси координат. Обозначим горизонтальную ось как "x" и вертикальную ось как "y".

Теперь отметим пять точек на окружности, применив теорему Пифагора. Если подставить x=3 в первое уравнение, получим у = 4. Также, если подставить x=-4/3, получим y=-3. Таким образом, у нас есть следующие точки на окружности: (3, 4), (-3, 4), (4/3, -3), (-4/3, -3), (0, -5).

Следующим шагом является построение параболы у=x^2-6.
Для этого, выберем несколько значений для x и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения для у. Давайте возьмем x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Подставляя x=-3, получим y=(-3)^2-6=3.
Подставляя x=-2, получим y=(-2)^2-6=-2.
Подставляя x=-1, получим y=(-1)^2-6=-5.
Подставляя x=0, получим y=(0)^2-6=-6.
Подставляя x=1, получим y=(1)^2-6=-5.
Подставляя x=2, получим y=(2)^2-6=-2.
Подставляя x=3, получим y=(3)^2-6=3.

Мы получили значения для параболы: (-3, 3), (-2, -2), (-1, -5), (0, -6), (1, -5), (2, -2), (3, 3).

Теперь, когда у нас есть точки на окружности и параболе, мы можем нарисовать их на графике. Построим график, отметив по полученным значениям на окружности и параболе:

(вставить график с отмеченными точками)

На графике вы можете увидеть, что окружность пересекает параболу в двух точках: (-2, -2) и (2, -2).

Таким образом, решение этой системы уравнений методом графического представления - это две точки пересечения окружности и параболы: (-2, -2) и (2, -2).