Алгебра: Люди умные и добрые найти первообразную

Люди умные и добрые найти первообразную

Ответы

Макс00796 16.07.2021 20:20

F(x) = x^5 + x³ - 7x + 1

Объяснение:

f(x)=5x^4+3x^2-7

Общий вид первообразных функции — неопределенный интеграл от этой функции:

$F(x)=\int {(5x^4+3x^2-7)} \, dx =5\frac{x^5}{5}+3\frac{x^3}{3}-7x+C\\F(x)=x^5+x^3-7x+C$

Найдем константу интегрирования. Нам известно, что искомая первообразная проходит через точку с абсциссой x = 1. Подставим это значение в уравнение:

$F(1)=1^5+1^3-7*1+C=1+1-7+C\\F(1)=-5+C$

Также известно, что F(1) = -4. Отсюда

$-5+C=-4\\C=5-4\\C=1$

Получили, что через точку (1; -4) проходит первообразная F(x)=x^5+x^3-7x+1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Zakhar13371 22.04.2020 12:20

jungkook010997 22.04.2020 12:20

ulyanahoroshina 22.04.2020 12:20

linalimeofficip01ef8 22.04.2020 12:20

ЕСЛИ НЕ ДО ЗАКАТА НАМ НЕ ВЫЖИТЬ УМОЛЯЮ ...

alenaefremova79 22.04.2020 12:20

gag99 22.04.2020 12:20

решить системные уравнения с постановки,...

Настечок 22.04.2020 12:19

Ekirakosyan12 22.04.2020 12:19

Оpiggyugrs 22.04.2020 12:19

Доведіть тотожність (4х^2-1)/3/(х-(х+1/3))=2х+1...

Grundyy 22.04.2020 12:19