1. Алгебра
  2. Logxпо основанию 2 *

Logxпо основанию 2 * log x по основанию 4 *l og x по основанию 8 * log x по основанию 16= 1/3 logx по основанию 1/2 решите, !

Anytohka0cosmos Anytohka0cosmos    2   12.06.2019 19:30    0

Ответы
moki2 moki2  10.07.2020 07:19
log_{2}x*log_{4}x*log_{8}x*log_{16}x= \frac{1}{3}*log_{\frac{1}{2}}x
log_{2}x*log_{2^{2}}x*log_{2^{3}}x*log_{2^{4}}x= \frac{1}{3}*log_{2^{-1}}x
log_{2}x*(\frac{1}{2}*log_{2}x)*(\frac{1}{3}*log_{2}x)*(\frac{1}{4}*log_{2}x)= -\frac{1}{3}*log_{2}x - выносим показатели степени из оснований логарифмов
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{2*3*4}= -\frac{1}{3}*log_{2}x
(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{24}= -\frac{1}{3}*log_{2}x - разделим обе части на 1/24, получаем:
(log_{2}x)^{4}= -\frac{24}{3}*log_{2}x - перенесем правую часть в левую
(log_{2}x)^{4}+8*log_{2}x=0
Замена: log_{2}x=t
t^{4}+8t=0
t*(t^{3}+8)=0
1) t_{1}=0
log_{2}x=0
x=1   - ответ

2) t^{3}+8=0
t^{3}=(-2)^{3}
t_{2}=-2
log_{2}x=-2
x= \frac{1}{4}   - ответ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vova52026 Vova52026  21.05.2020 13:27
Решите систему уравнений Желательно на листе)....
ксения29321 ксения29321  21.05.2020 13:26
розв яжить рівняння х^3+18х^2+81х=0 A)x=0;x=-9Б)Х=9В)Х=0Г)коренів немає​...
ritagribaleva ritagribaleva  21.05.2020 13:26
Якому одночлену дорівнює вираз 5а в п ятий степін...
katenautkina69 katenautkina69  21.05.2020 13:26
Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 20 км/год. Валерій за течією проплив 12 км і витратив на це стільки часу, скільки плив проти течії 8 км. Обчисли швидкість течії річки. Швидкість...
fhgghj fhgghj  19.05.2020 18:24
Рост учащихся нашего класса - 157,165,165,168,165,161,165,160,162,169,171, 170,170,175,173,170,177,182,186,182,160,173, 165,162,174,177. Определить средний рост, моду ряда, медиану...
Dania2432 Dania2432  19.05.2020 18:24
решить то что на фотографии...
naziraa021 naziraa021  19.05.2020 18:24
1)Построить множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют соотношениям 2)Для полученного в задаче №1 множества точек аналитически найдите координаты точки, имеющей наибольшую...
Fara3747 Fara3747  19.05.2020 18:24
Алгебра. формулы сокращения умножения. Разность квадратов. 7 класс. То что сможете решить...
Дима15313 Дима15313  19.05.2020 18:24
Решить неравенство корень3/22)sinx_ 1/23)2sin^2x-sinx-3 04)2cos^2x-3cosx-2 0...
БекБека БекБека  19.06.2019 12:10
Углы треугольника относятся как 1: 7: 12.найдите больший из них...

Популярные вопросы