1. Алгебра
  2. Логарифмы а) ㏒²₅х + ㏒₅х

Логарифмы а) ㏒²₅х + ㏒₅х = 2 б) ㏒₂(х+1) = 3-㏒₂(х+3) в) ㏑(х-2) - 1/2㏑(3х-6)=㏑2

vladilichev vladilichev    1   09.09.2019 21:50    0

Ответы
Sasjaghf Sasjaghf  09.09.2020 23:13
1)
\log^2_5x + \log_5x = 2\\ \log_5x = t\\\\
x \ \textgreater \ 0\\\\
t^2+t-2=0\\ t_1 = 1, t_2 = -2\\\\ \log_5x=1\\ x_1 = 5\\\\ \log_5x = -2\\ x_2 = \frac{1}{25}\\

2)
\log_2(x+1) = 3 - \log_2(x+3)\\\\
x + 1 \ \textgreater \ 0\\
x+3 \ \textgreater \ 0\\
x \ \textgreater \ -1\\\\
\log_2(x+1) +\log_2(x+3)=3\\ (x+1)(x+3) = 8\\ x^2 + 3x + x + 3-8=0\\ x^2+4x-5=0\\ x=1\\

3)
\ln(x-2) - \frac{1}{2}\ln(3x-6) = \ln2\\\\
x - 2 \ \textgreater \ 0\\
3x-6 \ \textgreater \ 0\\
x \ \textgreater \ 2\\\\
\ln(x-2) - \ln(\sqrt{3x-6}) = \ln2\\\\ \ln\frac{x-2}{\sqrt{3x-6}} = \ln2\\\\ \frac{x-2}{\sqrt{3x-6}} = 2\\ x - 2 = 2\sqrt{3x-6}\\ (x-2)^2 = 4(3x-6)\\ x^2-4x+4-12x+24=0\\ x^2-16x+28=0\\ D = 64-28 = 36\\ x_1 = 8-6=2, \varnothing\\ x_2=8+6=14\\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
stashea stashea  07.06.2019 16:30
Решите уравнение 2 (х-3)+4=8-3х с решением; выражение 5 (3+8m)+(4m-5)^2 тоже с решением)...
AngelinaMon AngelinaMon  07.06.2019 16:30
Мать и дочь слепили вместе 104 вареника,причем дочь работала 2 часа,а мать 3 часа.за 1 час мать делает на 8 вареников больше чем дочь...
spacgumenmari1 spacgumenmari1  07.06.2019 16:30
Какое уравнение с квадратным корнем не имеет корней sqrt(х)=-х или sqrt(...
Danil0220 Danil0220  07.06.2019 16:30
Из формулы пути s=0,4t+20 решите с решением...
misselYT misselYT  07.06.2019 16:30
Как найти а и b из теоремы пифагора c^2=b^2+а^2...
SakhanovMadiar1 SakhanovMadiar1  07.06.2019 16:30
(1,5 б.) за 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 22 гривні, а за 6 кг апельсинів і 2 кг лимонів – 18 гривень. скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки – 1 кг лимонів?...
07052017 07052017  07.06.2019 16:30
Разложить на множители: x в 3 степени + x в 4 степени 2а во 2 степени- 8 x во 2 степени+x+2x+2...
льоша545545 льоша545545  07.06.2019 16:30
Разложите на множители (тема: формулы разности и суммы кубов): 8+с³ -x³+y³ 8m³-64n³ нужно!...
nikitarin0 nikitarin0  07.06.2019 16:30
Найдите значение функции y=x^2 , соответствующее данному значению аргумента а)x=-3...
YOP56 YOP56  07.06.2019 16:30
Пять мальчиков и две девочки в случайном порядке садятся за круглый стол на семь стульев. найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних стульях...

Популярные вопросы