Log5(x+1/10)=log5(2/x) решить через одз

х = 4

Объяснение:

Основание должно быть больше 0 и не равно единице. При основании, равном пяти, это условие соблюдается.

Подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля:

(х+1)/10 > 0

x + 1 > 0

x > -1

2/x > 0

x ≠ 0

x > 0

ОДЗ. х ∈ (0; +∞)

Решение уравнения:

(х+1)/10 = 2/х

х(х+1) = 2*10

х² + х - 20 = 0

Д = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 81 = 81

√Д = 9

х₁ = (-1-9)/2 = -5

х₂ = (-1+9)/2 = 4

-5 не входит в ОДЗ

ответ: х = 4