Log3(3x+1) ≤2 подробно (с проверкой)

max20170102 max20170102    3   26.09.2019 20:30    0

Ответы
sofia312 sofia312  08.10.2020 21:03
Log₃(3x+1)≤2
1) Находим область определения:
    3x+1>0
    3x>-1
    x>-¹/₃
2) 3²=9   =>   2=log₃9
3) log₃(3x+1)≤log₃9
4) Основание логарифма- число 3 >1, следовательно,
    можно "снять" знак логарифма не меняя  знака неравенства.
    Решаем неравенство:
    3x+1≤9
    3x≤8
    x≤⁸/₃
    x≤2²/₃
 5) Осталось проверить какая часть найденного интервала входит в область определения:
    
   
   2²/₃
                                                -¹/₃

ответ: (-¹/₃; 2²/₃]
    
    
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ