Log2(x-1)+log(x+1)> 3 решите неравенство)

ОДЗ:
x-1>0
x+1>0

x>1

При сумме логарифмов происходит умножение аргументов, дальше избавляемся от логарифмов, и так как log2 x возрастает на всех положительных числах, то знак не меняем
(x-1)(x+1)>2^3
(x-1)(x+1)>8
x^2-1>8
x^2-9>0
(x-3)(x+3)>0
Решаем методом интервалов, либо смотрим, что это гипербола, ветви вверх, нули функции 3 и -3 решение
(-3;3) 
Пересекем с ОДЗ
получаем промежуток от 1 до 3
(1;3) ответ: (1;3)