1. Алгебра
  2. Log₃(x-3)log₄(x-4) / x-5

Log₃(x-3)log₄(x-4) / x-5 log₄(x-3)log₃(x-4)/ x-6

vmse90 vmse90    2   01.07.2019 06:10    0

Ответы
aminyl aminyl  24.07.2020 16:20
\frac{log_3(x-3)\cdot log_4(x-4)}{x-5} \leq \frac{log_4(x-3)\cdot log_3(x-4)}{x-6}\\\\ODZ:\; \left \{ {{x-3\ \textgreater \ 0,x-4\ \textgreater \ 0} \atop {x\ne 5,x\ne 6}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 4} \atop {x\ne 5,x\ne 6}} \right. \\\\\frac{log_3(x-3)\cdot \frac{log_3(x-4)}{log_34}}{x-5}-\frac{\frac{log_3(x-3)}{log_34}\cdot log_3(x-4)}{x-6} \leq 0\\\\\frac{log_3(x-3)\cdot log_3(x-4)\cdot (x-6-x+5)}{log_34\cdot (x-5)(x-6)} \leq 0\\\\log_34\ \textgreater \ 1\ \textgreater \ 0,\; \; \to \; \; \frac{log_3(x-3)\cdot log_3(x-4)}{(x-5)(x-6)} \geq 0

Метод рационализации:

log_{a}f\; \to (a-1)(f-1)\\\\\frac{(3-1)\cdot (x-3-1)(3-1)(x-4-1)}{(x-5)(x-6)} \geq 0\\\\\frac{(x-4)(x-5)}{(x-5)(x-6)} \geq 0\\\\\frac{x-4}{x-6} \geq 0\\\\+++[4]---(6)+++\\\\x\in (-\infty,4]U(6,+\infty)

С учётом ОДЗ:  x\in (6,+\infty) .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alex90111 Alex90111  07.10.2019 15:10
Выписаны первые несколько членов прогрессии: -864; 144; -24 найдите сумму первых пяти её членнов...
qwertyroom qwertyroom  07.10.2019 15:10
Выражение: 4х(а+х+у)+4а(а-х-у)-4а(х-а-у)​...
КИСА010 КИСА010  07.10.2019 15:10
Найдите производную функцию : и вычислите её значение при x=-1 f(x) =-x^3/6 +1,5x^2+5x-3...
alinarynkevich2007 alinarynkevich2007  07.10.2019 15:10
Решите уравнение: √(x^2 - 4xa - 7x) = 3 - x...
Ali8the8Emperor Ali8the8Emperor  07.10.2019 15:10
Известно, что 3a-2b = 7 . найдите значение выражения 6a-4b ....
tatata1337 tatata1337  07.10.2019 15:10
Найдите значение функции у=-5х+1,2 при х=-0,8...
krasotkinaeliz krasotkinaeliz  07.10.2019 15:10
Выражение : (х⁴-1) ²-(х⁴+⁴-6)(х в 8-ой степени +9)(11-х в 8-ой степени) - (х в 8-ой степени +1)¹​...
aldjona aldjona  07.10.2019 15:10
Решите : √(x^2 - 4xa - 7x) = 3 - x...
bluegirl bluegirl  06.10.2019 22:13
На рисунке ∠∠aob=46, ∠∠foe=27.найдите угол cod​...
sadovskaya02 sadovskaya02  06.10.2019 22:17
(┬┬﹏┬┬ легко жизнь и смертьвычисли наиболее рациональным это дробь)2.задано выражение: 3a+5 4−2a . выберите значение a , при котором это выражение принимает наибольшее...

Популярные вопросы