Log(x-1) по основанию 2/3+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2

log_2(log_3(log_2(10x+12)))=1 log_3(log_2(10x+12)) = 2 log_2(10x+12) = 9 10x+12 = 512 10x = 500 x= 50)

1/(log(x-1) по основанию 3/2)+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2

ну во первых говоирм что х больше 1

приводим к общему знаменателю посредством домножения на log(x-1) по основанию 3/2

3(log(x-1) по основанию 3/2)^2-2(log(x-1) по основанию 3/2)+1=0

заменим log(x-1) по основанию 3/2=t, tне равно нулю, что означает что х не равен 2.

получим 3t^2-2t+1=0

D<0 

значит уравнение имеет бесконецное число решений, t принаджежит обласи от минус бесконечности до плюс бесконечности исключая 0.

х при этом больше нуля и не равен 2.