Log по основанию 5 log числа 3 по основанию 3 - log числа 1/7 по основанию 7.

Ответы

arslanovaigiz 26.08.2020 19:49

$\mathtt{\log_5\log_33-\log_7\frac{1}{7}=\log_51-\log_7\frac{1}{7}=0-(-1)=1}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

vgirenkov 22.01.2024 08:38

Для решения данного вопроса, сначала разберемся с каждым логарифмом по отдельности:

1) log по основанию 5 числа 3 по основанию 3:
Этот логарифм можно переписать с помощью свойства изменения основания логарифма:
log по основанию a числа b = log по основанию c числа b / log по основанию c числа a

Применяя это свойство к данному логарифму, получим:
log по основанию 5 числа 3 по основанию 3 = log по основанию 3 числа 3 / log по основанию 3 числа 5

log по основанию 3 числа 3 равен 1 (так как 3 в степени 1 равно 3), а log по основанию 3 числа 5 мы не можем упростить, поэтому оставляем его в таком виде.

2) log числа 1/7 по основанию 7:
В данном случае основание логарифма совпадает с числом под логарифмом, поэтому логарифм в данном случае равен 1:
log числа 1/7 по основанию 7 = 1

Теперь, объединим эти два логарифма в исходном вопросе:
log по основанию 5 log числа 3 по основанию 3 - log числа 1/7 по основанию 7 = log по основанию 3 числа 5 - 1

Таким образом, ответ на данный вопрос равен (log по основанию 3 числа 5 - 1). Дальнейшего упрощения данного выражения не требуется, так как это уже окончательный ответ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра