Log по основанию 0.25 *(x+10)> -1/2

Arisha12205 Arisha12205    2   01.07.2019 06:00    0

Ответы
Ivan212144 Ivan212144  24.07.2020 16:18
log_{0.25}(x+10) \ \textgreater \ - \frac{1}{2} \\ 

ОДЗ:  x+10 \ \textgreater \ 0 \\ 
x \ \textgreater \ - 10 \\ 
  =>  
 x∈ ( - 10 ;  + оо )

Учитывая, что основание логарифма  меньше 1,  получаем, что заданное логарифмическое неравенство равносильно неравенству:
x+10 \ \textless \ 0.25^{ - \frac{1}{2} } \\ 
x+10 \ \textless \ 2 \\ 
 x \ \textless \ - 8 \\
= >  x∈ ( - оо ;  - 8)

Находим пересечение нашего решения с ОДЗ:
 x∈ ( - 10 ;  + оо ) ∧ ( - оо ;  - 8) =    ( - 10 ; - 8 )

ответ:  ( - 10 ; - 8 ).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ