1. Алгебра
  2. Log 2x-log2^; x^2-y^2=27

Log 2x-log2^; x^2-y^2=27 при у=1 решить систему

анна2262 анна2262    2   27.05.2019 23:50    0

Ответы
t22422 t22422  25.06.2020 08:49
Избавимся от логарифмов в первом уравнении
\left \{ {{log_{2} x-log_{2} y =1} \atop { x^{2} -y^{2}=27}} \right. \\ \\ \left \{ {{log_{2} \frac{x}{y} } =log_{2}2} \atop { x^{2} -y^{2}=27}} \\ \\

\left \{ {{ \frac{x}{y} } =2} \atop { x^{2} -y^{2}=27}}

\left \{ {x =2y} \atop { x^{2} -y^{2}=27}}

Первое уравнение подставляем во второе:
(2y)^2-y^2=27 \\ \\ 3y^2=27 \\ \\ y^2=9 \\ \\ y_1=3 \\ y_2=-3
Второе решение у = -3  не подходит, т.к. значение не входит в ОДЗ исходного уравнения.

Итак, y = 3  и x = 2y = 6

Проверка.
6² - 3² = 36 - 9 = 27
log_{2} 6 - log_{2} 3 = log_{2} \frac{6}{3} = log_{2} 2 = 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KirochkaMirina KirochkaMirina  08.10.2019 06:40
1) 8x+5*(2-3x)=4-6*(10x+3) 2) 3*(x-5)+x=4x-15 3) 2x+5=2*(x+6)...
assasin098 assasin098  08.10.2019 06:40
При каких значениях х выражение 6х-2 принимает положительные значения? 1) х больше 1/3 2) х меньше 1/3 3) х больше 3 4) х меньше 3...
Мижоп Мижоп  08.10.2019 06:40
Обыкновенную дробь 1123 записали в виде бесконечной десятичной дроби. затем из неё вычеркнули первую ненулевую цифру и получившееся число записали в виде несократимой обыкновенной...
Anhard23 Anhard23  08.10.2019 06:40
Разложите на множители 1)81c^2-d^2+9c+d 2)a^2+8ab+16b^2 3)ax^6+3x^6-ax^3+3x^3...
magamedaliev150 magamedaliev150  08.10.2019 06:40
Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –23,6 и а22 = 11? можете понятно напсиать...
Жека331211 Жека331211  23.05.2019 06:40
Разложить на множители: (х+3)(х-2)(х+1)х+8...
anastasiyachevh anastasiyachevh  23.05.2019 06:40
Найдите значение выражения sin 70 градусов \cos 20 градусов( с решением _)...
arinahovhannisyan1 arinahovhannisyan1  23.05.2019 06:40
Расположите в порядке возрастания числа a=tg п/5, b= tg п/6, с= tg 3п/4, d= tg (-п/3)...
Den4ik2008228 Den4ik2008228  23.05.2019 06:40
После двукратного повышения цены на 25 % стоимость банки сока составила 57 р. 50 к. какова была ее исходная цена? и токарь и его ученик должны были за смену изготовлять 130 деталей....
Babl11 Babl11  23.05.2019 06:40
Найдите неизвестный член пропорции 1целая 7\9 : х = 2 целых 2\3 : 3\ 100 (с решением )...

Популярные вопросы