Log 24 по основанию 2 > log (16-x) по основанию 2 + log (2x-6) по основанию 2

[/tex]log_224>log_2(16-x)+log_2(2x-6);[/tex]

Область допустимых значений:

16-x>0

2x-6>0    x∈(3;16)

log₂24>log₂(16-x)(2x-6)

24> -2x² + 38x - 96

x² - 19x + 60 > 0

По теореме Виета: x₁ = 4;  x₂ = 15

Решение указанного неравенства: (-∞; 4)∨(15; ∞)

Но с учетом ОДЗ получим следующие две области:

(3; 4)∨(15; 16)