(log^2)х по основанию 3 +3*log9х по основанию 3 - 24 < 0

yakubchik2004 yakubchik2004    3   19.09.2019 06:50    4

Ответы
sloppysec sloppysec  21.08.2020 11:30
(log_{3} x)^2+3 log_{3}( 9x)-24\ \textless \ 0 \\

ОДЗ х>0

( log_{3} x)^2+3( log_{3} 9+ log_{3} x)-24\ \textless \ 0 \\ \\ ( log_{3} x)^2+3 log_{3} x-18\ \textless \ 0 \\ \\

D=9+4*18=81
log_{3} x=-6 \\ x= \frac{1}{729} \\ log_{3} x=3 \\ x=27 \\

ОТВЕТ:  x∈(1/729;27)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра