1. Алгебра
  2. Log₂(2^2x-1(ето степень

Log₂(2^2x-1(ето степень двойки)-4)*log₂(4^x(степень четверки)-8)=6,у каждого логарифма основание 2.

Назар19 Назар19    1   19.05.2019 02:30    2

Ответы
yakovleva03ow836v yakovleva03ow836v  12.06.2020 07:50

log_2(2^{2x-1}-4)*log_2(4^x-8)=6

log_2(2^{2x}*2^{-1}-4)*log_2(4^x-8)=6

log_2(4^{x}*\frac{1}{2}-4)*log_2(4^x-8)=6

log_2(\frac{4^x-8}{2})*log_2(4^x-8)=6

(log_2(4^x-8)-log_22)*log_2(4^x-8)=6

(log_2(4^x-8)-1)*log_2(4^x-8)=6

log_2^2(4^x-8)-log_2(4^x-8)=6

log_2^2(4^x-8)-log_2(4^x-8)-6=0

введем замену переменной log_2(4^x-8)=t

t²-t-6=0

D=1+24=25

t_1=\frac{1+5}{2}=3

t_1=\frac{1-5}{2}=-2

вернемся к замене переменной

1)  log_2(4^x-8)=3

 4^x-8=2^3

 4^x=16

 4^x=4^2

 x=2

2)  log_2(4^x-8)=-2

4^x-8=2^{-2}

 4^x-8=\frac{1}{4}

 4^x=\frac{33}{4}

 4^{x+1}=33

log_44^{x+1}=log_433

(x+1)log_44=log_433

x+1=log_433

x=log_433-1

 

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1Asya111 1Asya111  06.08.2019 01:00
Снужно: нарисуйте по клетками угол равен 45 градусов...
uvar13131 uvar13131  06.08.2019 01:00
Вравенстве 101-102=1 передвиньте 1 цифру так, чтобы оно стало верным...
slavi4ka slavi4ka  06.08.2019 01:00
2(y+1)-5(y-0,4)=14 решите уравнение...
timur123123 timur123123  13.07.2019 17:50
На координатной прямой отмечены числа а, b, c, и 0. какое из неравенств является верным? 1) с-а 0; 2) b-c 0; 3) a-b 0; 4) abc 0...
MaryWintlstone MaryWintlstone  13.07.2019 17:50
Выслить: 1. 2. решить уравнение: 1. 2....
vanya33251243 vanya33251243  13.07.2019 17:50
B/a b×aв степени 2/a b×a в степени 2-b в степени 2/ b в степени 2...
doblezor doblezor  13.07.2019 17:50
Решите , составив квадратное уравнение: катет прямоугольного треугольника на 1 см больше второго катета и на 1 см меньше гипотенузы. найдите стороны треугольника. ( примечание:...
татьянаивановна1 татьянаивановна1  13.07.2019 17:40
Log основания в степени 4 из корня х числа в степени 3 из корня х в квадрате.....
Rustamka45 Rustamka45  13.07.2019 17:40
Ху+у²деленое на 15х умножить на 3хделеное на х+у...
Дашанеси Дашанеси  13.07.2019 17:40
Решить ,ответ знаю ,но прийти к нему не могу 2i(3-+2i)^2...

Популярные вопросы