Log^2 2 x-5log2x+6=0 (там логарифм в квадрате по основанию 2 числа x)

Ответы

2006Liora 06.10.2020 02:12

$\tt \log_2^2x-5\log_2x+6=0$

ОДЗ: под логарифмическое выражение принимает положительные значения, то есть x>0

Решим уравнение как квадратное уравнение относительно $\tt \log_2x$

$\tt D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot6=25-24=1\\ \\ \log_2x=\dfrac{5+1}{2\cdot 1} =3~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_1=8}\\ \\ \log_2x=\dfrac{5-1}{2\cdot 1} =2~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_2=4}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

samuray99 26.05.2020 12:46

Побудувати графік y=x-2. користуючись побудованим графіком установіть при яких значеннях аргументу функція набуває додатніх значень...

186Kbkz 26.05.2020 12:46

Найдите корни уравнения (√2х^2+10х-3) +х+3=0 В скобках всё корень...

GoriachiyKirill 26.05.2020 12:46

До ть будь ласка До ть будь ласка...

bill3334 26.05.2020 12:44

Побудй графік функції у= 2х+ 3. За графіком знайди: а) значення функції при значенні аргументу -2,5; б) значення аргументу при значенні функції, що дорівню очень...

alina2834 26.05.2020 12:44

сделайте эти задания за все , что у меня есть. Последний день учебы емае...

чтлза 26.05.2020 12:44

Побудуйте графік функції у = 2x – 4. Користуючись побудованим графіком, установіть при яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень...

Nurlan2010 17.06.2019 15:00

Найдите значение выражения (5/22-8/11)*11/5...

bearwithsphere 17.06.2019 15:00

Найдите наибольшее значение функции y=6/(x+2) на отрезке [-1/2; -1/3]...

lisa2051 17.06.2019 15:00

Найдите экстремум функции: f(x)=корень x^2+x+1 и f(x)=e^x/x...

Михаил1946 17.06.2019 15:00

Найдите наибольшее значение функции y=6/(x+2) на отрезке [-1/2; -1/3]...

Log^2 2 x-5log2x+6=0 (там логарифм в квадрате по основанию 2 числа x)

Популярные вопросы