1. Алгебра
  2. Log 1/2 (3[-4) - log 1/2 (3x

Log 1/2 (3[-4) - log 1/2 (3x +4)< log 1/2 (x-2) + 2

OskarWild OskarWild    3   26.08.2019 14:20    0

Ответы
rollinz14 rollinz14  05.10.2020 21:08
log_{ \frac{1}{2}}(3x-4)- log_{ \frac{1}{2}}(3x+4)\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}(x-2)+2; \\&#10;log_{ \frac{1}{2}}(3x-4)- log_{ \frac{1}{2}}(3x+4)\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}(x-2) + log_{ \frac{1}{2}} \frac{1}{4}; \\ log_{ \frac{1}{2}}( \frac{3x-4}{3x+4})\ \textless \ log_{ \frac{1}{2}}((x-2)* \frac{1}{4}); \\ \frac{3x-4}{3x+4}\ \textgreater \ \frac{x-2}{4}; \\ \frac{12x-16-(3x+4)(x-2)}{4(3x+4)} \ \textgreater \ 0; \\ \frac{12x-16-(3x^2-6x+4x-8)}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{12x-16-3x^2+2x+8}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ \frac{-3x^2+14x-8}{4(3x+4)}\ \textgreater \ 0; \\ &#10;
\frac{3x^2-14x+8}{4(3x+4)}\ \textless \ 0; \\ \frac{(x-4)(3x-2)}{4(3x+4)}\ \textless \ 0; \\
Так как неравенство строгое, то оно равносильно неравенству
(x-4)(3x-2)(3x+4)<0;
Неравенство можно решить методом интервалов.
Нули: 4; 2/3; -4/3.
Промежутки:
(-∞;-4/3), (-4/3;2/3), (2/3;4), (4;+∞)
     -                +             -          +
х∈(-∞;-4/3)∪(2/3;4).
ОДЗ:
3x-4>0;
3x>4;
x>4/3;
3x+4>0;
3x>-4;
x>-4/3;
x-2>0;
x>2.
Общее решение:
х∈(2;4).
ответ: (2;4).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
valeriasweets valeriasweets  17.05.2020 21:45
1. Найдите производную функции f(x)=2x²-8x в точка х=1 2. Выислите: cos²α-sin²α, если α=60° 3. Точка движется по закону s(t)=3t²-12t +7 (время t измеряется в секундах, перемещение...
sudibor sudibor  17.05.2020 21:44
1. Төмендегі шамалардың қайсысы дискретті болатынын анықтаңыз: а)математика пәні бойынша жалпы 40 ұпайдан алған ұпай саны; ә) шыныаяқтағы судың көлемі; б)жылқының жалының ұзындығы;...
annasevsehkocot annasevsehkocot  17.05.2020 21:44
Контрольна робота алгебр академічний рівень О С ІСТЕР...
VoltGame VoltGame  17.05.2020 23:26
По прямой движутся две точки. Определите промежуток времени, в течение которого скорость первой точки была меньше скорости второй, если x1t=9t2+1 и x2t=t3...
Дайяник Дайяник  17.05.2020 23:26
Функція y=2x2−2,5 зростає при...
qwertyzored qwertyzored  17.05.2020 23:26
Правильно решено? Если нет, то...
КундызДиас КундызДиас  17.05.2020 23:29
Запиши рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x2+8x+9 в точці з абсцисою x0=1 ....
stalker1897ox9hzs stalker1897ox9hzs  22.01.2022 12:32
10^4/2^5×5^4 решите пример !...
15gallagher 15gallagher  22.01.2022 12:37
решить a) (x+2)+(x - 2) б) (2x - 3y)*(2x +34) в) (b2 +4)*(4-b2) a) (y+3)*(y-3) б) (3a-3y)*(2x+3y)в) (b2+4)*(4-b2)...
enderrock84 enderrock84  22.01.2022 12:41
По братски дам Замените пропуски одночленов чтобы выполнить равенство1)(_-8а)(_+_)=9с²-_2)36а²-_=(_+_)(_-10в3)0,81х^6-_(_-11у²)(_+_) умоляяяю...

Популярные вопросы