Log(0,3)10+log(0,3)3 Найдите значение выражения ,с расписанным решением.

Для начала давайте рассмотрим определение логарифма. Логарифм от числа b по основанию a, обозначается как log(a)b, представляет собой степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. То есть, если мы имеем log(a)b = c, это означает, что a^c = b.

Теперь рассмотрим данное выражение: log(0,3)10 + log(0,3)3. Используя определение логарифма, мы можем записать его как:

log(0,3)10 + log(0,3)3 = x

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

1. log(0,3)10:
Мы ищем степень, в которую нужно возвести 0,3, чтобы получить 10. Заметим, что 0,3 = 3/10. Теперь мы можем записать это как:

log(0,3)10 = log(3/10)10

Используя определение логарифма, мы можем записать это как:

(3/10)^x = 10

Теперь мы можем привести данное выражение к обычному виду степени:

(3/10)^x = 10 => (10/3)^(-x) = 10

Теперь мы знаем, что основание (10/3) возводится в степень -x, чтобы получить 10.

2. log(0,3)3:
Мы ищем степень, в которую нужно возвести 0,3, чтобы получить 3. Заметим, что 0,3 = 3/10. Теперь мы можем записать это как:

log(0,3)3 = log(3/10)3

Используя определение логарифма, мы можем записать это как:

(3/10)^y = 3

Теперь мы можем привести данное выражение к обычному виду степени:

(3/10)^y = 3

Теперь у нас есть два уравнения с неизвестными:
(10/3)^(-x) = 10
(3/10)^y = 3

Давайте решим их по отдельности.

1. (10/3)^(-x) = 10:
Для начала возведем обе части уравнения в степень -1:

[(10/3)^(-x)]^(-1) = 10^(-1)

Теперь применим свойство степени:

(10/3)^(x*(-1)) = 1/10

Теперь мы знаем, что (10/3) возводится в степень x*(-1), чтобы получить 1/10.

2. (3/10)^y = 3:
Для начала возведем обе части уравнения в степень -1:

[(3/10)^y]^(-1) = 3^(-1)

Теперь применим свойство степени:

(3/10)^(y*(-1)) = 1/3

Теперь мы знаем, что (3/10) возводится в степень y*(-1), чтобы получить 1/3.

Таким образом, мы нашли два уравнения:
(10/3)^(x*(-1)) = 1/10
(3/10)^(y*(-1)) = 1/3

Решением данного задания будет являться набор значений x и y, при которых оба уравнения будут выполняться. Однако, чтобы получить точные значения для x и y, нам нужно знать больше информации о задаче. Если данная информация недоступна или не указана, мы не можем найти конкретное значение выражения log(0,3)10 + log(0,3)3 без дополнительной информации.