Лодка собственная скорость которой 8км/час расстояние в 15 км за течением и вернулась назад, потратив на весь путь 4 часа. найди скорость течения реки.

ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.

Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость)

Расстояние по течению реки катер проплыл за  часов, а против течения реки за  часов.

Составим и решим уравнение:

(умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)

15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)

120-15х+120+15x=256-4x²

240=256-4x²

4x²=256-240

4x²=16

х²=16:4

х²=4

х=±

х₁=2

х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0

Значит правильный x1 = 2