Лодка по течению 8км/ч и 6км/ч против течения реки затратив на вест путь 1час 12 минут. найти скорость лодки по течению,если скорость течения 3км/ч​

Пусть собственная скорость лодки будет Хкм/час, тогда скорость по течению будет х+3,а против течения х-3

Время,затраченное на движение по течению будет 8/х+3.,а время против течения реки будет 6/х-3

Переведем время 1 час 12 мин =1 12/60=6/5

Составим уравнение:

8/х+3+6/х-3=6/5

Приведем дроби к общему знаменателю.

Он будет равен 5(х+3)(х-3)

Получаем:

40(х-3)+30(х+3)=6(х^2 - 9)

Раскроем скобки:

40х-120+30х+90=6х^2 - 54

6х^2 - 70х-24=0

Разделим это выражение на 2 и получим:

3х^2 - 35х-12=0

Находим дискриминант:

D=b^2 - 4ac

D=35^2 - 4*3*(-12)=1225+144=1369

D= 37

Х1=35+37/6=72:6=12км/час(собств.скорость лодки)

Х2=35-37/6=-2/6=-1/3<0

Скорость по течению реки будет :

12+3=15км/час

ответ 15 км/час

Если скорость течения 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х/км/ч/, то скорость по течению (х+3)км/ч,  против (х-3)км/ч., 1 час 12 мин=1 1/5ч =6/5 отсюда уравнение

8/(х+3)+6/(х-3)=6/5

-5*8(х-3)-5*6(х+3)+6*(х²-9)

-40х-30х+120-90+6х²-54=0

3х²-35х-12=0

х=(35±√(1225+144))/6=(35±√(1369))/6=(35±37)/6, отрицат. корень не подходит. х=-1/3

х=12-собственная скорость лодки, тогда по течению 12+3=15/км/ч/