1. Алгебра
  2. Lim x стремится к бесконечности

Lim x стремится к бесконечности х^2-4х-5/х^2-2х-3

MezarYT MezarYT    3   11.07.2019 03:20    2

Ответы
annbobrovska annbobrovska  17.09.2020 16:45
\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]=\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{4x}{x^2}- \frac{5}{x^2}}{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{2x}{x^2}- \frac{3}{x^2}}= \lim_{n \to \infty} \frac{1- \frac{4}{x}- \frac{5}{x^2}}{1- \frac{2}{x}- \frac{3}{x^2}}=\\\\
 \lim_{n \to \infty} \frac{1-0-0}{1-0-0}=1

Второй вариант решения:

\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x}{x^2-2x}= \lim_{n \to \infty} \frac{x(x-4)}{x(x-2)} =\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{x-4}{x-2}= \lim_{n \to \infty} \frac{x}{x}=1

Третий вариант решения:

\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}=[\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{(x^2-4x-5)'}{(x^2-2x-3)'}= \lim_{n \to \infty} \frac{(2x-4)'}{(2x-2)'}= \frac{2}{2}=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ира2806 Ира2806  01.06.2019 03:00
Решите уравнение: 4 – 4х + х^2 = 0...
сабина419 сабина419  01.06.2019 03:00
Вычислите значения выражения 88^2-12^2 168^2-68^2 53^2-47^2 239^2-139^2 6,93^2-3,07^2 19,86^2-0,14^2 3,75^2-6,25^2 .....
MrLinar MrLinar  01.06.2019 03:00
Дана арифметическая прогрессия 2+6+10++х=450. найти х. дана арифметическая прогрессия 30+27+24++х=162. найдите х , !...
Алёна0Чан Алёна0Чан  01.06.2019 03:00
Сравните значение выражений с нулем а)sin 30 ,б)cos(-30) в) tg(-45) г) ctg60...
kroylayshic kroylayshic  01.06.2019 03:00
Какая прямая параллельна прямой у=1\3х-8 а) у+х=2 б) 3у+х=2 в)у-х=2 г) 3у-х=2...
ПолныйPizdec ПолныйPizdec  01.06.2019 03:00
Докажите,не применяя калькулятор .что значение выражения 81^5+4*3^18-3^17 делится на 19....
OnAcHaYa2o2 OnAcHaYa2o2  09.09.2019 18:50
Производная от y=(корень 3 степени из (ln(/3x). ,с решением....
Darksholnic Darksholnic  09.09.2019 18:50
Ехал из пункта а в пункт в со скоростью 15км/ч по одной дороге, а возвращался со скрость 18 км/ч по другой, которая была длиннее на 1 км. сколько всего км проехал велосипедист,...
damirpro damirpro  09.09.2019 18:50
Знайти область визначення функції у=√ х-4/х+1...
dimonatomp0ce79 dimonatomp0ce79  09.09.2019 18:50
F(x)=2sin3 f(x)=1/3cos5x+5 f(x)=4sin6x+1...

Популярные вопросы