1. Алгебра
  2. Lim x стремится к бесконечности

Lim x стремится к бесконечности ( 3x+2/3x+1)в степени 6x-4

iprin iprin    2   07.07.2019 14:20    0

Ответы
Якорь512 Якорь512  30.07.2020 20:16
Замечательный предел:
lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^x=e

lim_{x\to\infty}(\frac{3x+2}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1+1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{\frac{3x+1}{3x+1}*(6x-4)}=lim_{x\to\infty}((1+\frac{1}{3x+1})^{3x+1})^{\frac{6x-4}{3x+1}}=\\=lim_{x\to\infty}e^{\frac{6x-4}{3x+1}}=e^{lim_{x\to\infty}\frac{6x(1-\frac{4}{6x})}{3x(1+\frac{1}{3x})}}=e^{\frac{6(1-0)}{3(1+0)}}=e^2

надеюсь понятно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ket174 ket174  28.10.2020 11:21
Обратите обыкновенную дробь 3 10/11 в десятичную периодическую дробь и найдите их десятичное приближение до сотых. Найдите относительную погрешность приближенного числа....
БИОЛОГИЯ1204 БИОЛОГИЯ1204  28.10.2020 11:21
При каком значении переменной х многочлен х^2+6х-1...
ailchencko2010 ailchencko2010  28.10.2020 11:26
Выполните умножение многочленов ​...
Anna06111 Anna06111  28.10.2020 11:26
Построенная пирамида египетского фараона Хеопса имеет массу, приближенно равную 7,231∙10^6 т. Грузоподъемность вагона для перевозки 64 т. Сколько таких вагонов потребовалось...
7gekap0bshm 7gekap0bshm  28.10.2020 11:26
При каких значениях (x²-7)²-18(x²-7)+90 принимает наименьшее значение? ​...
denisseleznevdenis denisseleznevdenis  28.10.2020 11:26
Рассмотрите внимательно рекламу и кратко ответьте на вопросы. Рисунок 1 Рисунок 21) 1б. Запишите ключевые словосочетания, отражающие основную информацию обоих текстов. 2)...
1234567311 1234567311  28.10.2020 11:26
Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем ​...
Печенькавасилиса Печенькавасилиса  28.10.2020 11:26
Какие утверждения верны? График линейной функции не может проходить через начало координат. Если некоторая точка лежит на графике функции y=1−xy=1−x, то она не лежит на...
kostyaluch kostyaluch  28.10.2020 11:26
Приведите одночлены к стандартному виду: 21x³у²*(-4/7x²)...
muravyov1910 muravyov1910  28.10.2020 11:27
найдите периметр треугольника со сторонами a=3xy2 b=2xy² +3x c=2xy²+7x-2y​...

Популярные вопросы