1. Алгебра
  2. Lg5 - lg10= lg(x-3)- lg(3x+1)^1/2

Lg5 - lg10= lg(x-3)- lg(3x+1)^1/2 решить уравнение

fmksa2006 fmksa2006    1   17.01.2020 17:21    0

Ответы
iLFid iLFid  11.10.2020 01:23

х=5

Объяснение:

lg5-lg10=lg(x-3)-lg(3x+1)^1/2

lg5/10=lg(x-3)/(3x+1)^1/2

5/10=(x-3)/(3x+1)^1/2

5(3x+1)^1/2=10(x-3)

5√3x+1=10(x-3) |:5

√3x+1=2(x-3)

√3x+1=2x-6 ↑²

3x+1=(2x-6)²

3x+1=4x²-24x+36

4x²-27x+35=0

D=729-560=169

x1=(27+13)/8=5

x2=(27-13)/8=1,75

ОДЗ:

1)х-3>0

х>3;

2)3х+1>0

3х>-1

х>-1/3

Відповідь: х=5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
svyaznoi230113 svyaznoi230113  11.10.2020 01:23

lg5-lg10=lg(x-3)-lg\sqrt{3x+1}\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow lg\frac{1}{2}=lg\frac{x-3}{\sqrt{3x+1}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{x-3}{\sqrt{3x+1}}\Leftrightarrow \\\left\{\begin{matrix}x-30 & \\3x+10& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x3 & \\ x-\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.\Rightarrow x3\\

\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}=2x-6\Leftrightarrow 3x+1=4x^2-24x+36\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 4x^2-27x+35=0\Leftrightarrow (x-5)(4x-7)=0\Rightarrow \\\Rightarrow x=\begin{Bmatrix}\frac{7}{4};5\end{Bmatrix}\\x=5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Flylama Flylama  13.05.2020 09:42
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) -(5с-7)+18 б) -7а-(8-2а) в) -(6к-7)+7...
sitkavetskiy sitkavetskiy  13.05.2020 09:42
X²-8x+6 найти корень квадратного трёхчлена...
zirkonij556 zirkonij556  13.05.2020 09:43
При якому значенні а графік функції y=ax+2a-5 перетинає всіх x у точці з абсицию -1​...
sernarikate sernarikate  13.05.2020 09:42
При каких значениях x значения квадратного трехлена - x ^2 +x + 4 0​...
Позитив4ик123 Позитив4ик123  13.05.2020 09:41
нужно сегодня СДАВАТЬ ЧЕРЕЗ ЧАС Выполните действие:1)(n/m^2 + n^2/m^3):(m^2/3n^2 + m/3n)2)x-y/x - 5y/x^2 * x^2-xy/5y...
donya2014 donya2014  24.06.2019 22:20
Решите уравнение 2x+3/4(x-1)+3=1/4 должно получиться: -3,25...
gulbakhar gulbakhar  24.06.2019 22:20
Вначале учебного года в школе было 1450 учащихся,а к концу года их стало 1392.на сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся ? на повторение 9 класса!...
jessicagallagher jessicagallagher  24.06.2019 22:20
Докажите,что многочлен х^2-4х+у^2-6у+15 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения....
vintageflower vintageflower  24.06.2019 22:20
Названия растений,животных и грибов,которые есть на украине(только ядовитые) !...
Ольга12919 Ольга12919  24.06.2019 22:20
Выражение: а²+9 черта дроби а²-9 - а черта дроби а+3...

Популярные вопросы