Lg(x^2+y^2)=1+lg13 lg(x+y)=lg(x-y)+lg8

G(x²+y²)=1+lg13        ОДЗ х+у >0 ;  x-y>0
lg(x+y)=lg(x-y)+lg8


lg(x²+y²)=lg10+lg13
lg(x+y)=lg(x-y)*8



lg(x²+y²)=lg130
lg(x+y)=lg(8x- 8y)



x²+y² =130
x+y=8x- 8y


x²+y² =130
7x=9y  x=9y/7

(9y/7)²+y² =130
(81y²/49) +y² =130  домножим на 49

81у² +49у²= 6370

130у²=6370

у²=49 ⇒ у₁= 7   х₁=9*7/7 =9
              у₂= -7  х₂=-7*9/7 = -9 - эта пара корней не подходит под ОДЗ