{lg(x^2-x^2)=1 { x-y=2 решите систему уравнений

iammrproper iammrproper    1   03.09.2019 09:20    0

Ответы
zagidsadikov zagidsadikov  06.10.2020 14:23
ОДЗ:
x²-y²>0
(x-y)*(x+y)>0
\left \{ {{x-y\ \textgreater \ 0} \atop {x+y\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ y} \atop {x\ \textgreater \ -y}} \right.
или
\left \{ {{x-y\ \textless \ 0} \atop {x+y\ \textless \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ y} \atop {x\ \textless \ -y}} \right.
\left \{ {{lg( x^{2} - y^{2} )=1} \atop {x-y=2}} \right. 


 \left \{ {{ x^{2} - y^{2} = 10^{1} } \atop {x-y=2}} \right.
\left \{ {{(x-y)*(x+y)=10} \atop {x-y=2}} \right. 


 \left \{ {{2*(x+y)=10} \atop {x-y}=2} \right.
\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=2}} \right. +



2x=7, x=3,5
\left \{ {{x=3,5} \atop {y=1,5}} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
nikita22o nikita22o  06.10.2020 14:23
Выразим из второго уравнения х=у+2
подставим результат в первое:
LG(y^2+4у+4-у^2)=1
lg(4y+4)=1
4y+4=10
4y=6
y=1.5
тогда х=3.5
выполним проверку:
LG(3,5^2-1,5^2)=1
lg10=1
1=1
верно
следовательно решение:(3,5;1,5)
можно было ещё одз наложить,но можно и проверку сделать
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра